La pregunta nos pide encontrar la mínima fuerza $F$ para evitar que la caja deslice por el plano inclinado. Claro, la tendencia natural de la caja es a deslizarse hacia abajo (debido a la componente del peso). Para mantenerla quieta, entonces la fuerza de rozamiento debe actuar en sentido opuesto, por eso apunta hacia arriba de la rampa. Como estamos en el caso límite, justo antes de que se mueva, esa fuerza de rozamiento no puede ser cualquiera, tiene que ser la estática máxima.

Habiendo entendiendo esto, ahora sí podemos arrancar.

Primero, conociendo la masa de la caja, el peso nos quedaría así...

$P = m \cdot g = 3.00 \text{ kg} \cdot 9.8 \, \frac{m}{s^2} = 29.4 \text{ N}$

Lo descomponemos...

$|P_x| = 29.4 \text{ N} \cdot \sin(35.0^{\circ}) = 16.86 \text{ N}$ 

$|P_y| = 29.4 \text{ N} \cdot \cos(35.0^{\circ}) = 24.08 \text{ N}$

Entonces, como nosotros queremos que la caja esté quieta, en el eje $x$ se tiene que cumplir que 

$F_{\text{remax}} = P_x$

$F_{\text{remax}} = 16.86 \text{ N}$

Ahora... ¿cómo calculamos la fuerza de rozamiento estática máxima? 

$\mu_e \cdot N = 16.86 \text{ N}$

¿Y esa normal $N$ de qué depende? Mirá, planteemos segunda ley en el eje $y$ ;)

$\sum F_y = 0$

$N - P_y - F = 0$

$N = P_y + F$

$N = 24.08 \text{ N} + F$

Pero claaaaro, depende de $F$, nuestra incógnita! Así que...

$\mu_e \cdot N = 16.86 \text{ N}$

$\mu_e \cdot (24.08 \text{ N} + F) = 16.86 \text{ N}$

$0.300 \cdot (24.08 \text{ N} + F) = 16.86 \text{ N}$

Despejamos $F$

$F = 32.12 \text{ N}$

Por lo tanto, la fuerza mínima $F$ que debe ser aplicada a la caja para evitar que ésta deslice por la pendiente es $32.1 \text{ N}$.